** Étude de fonction

On considère la fonction  \(f\)  définie sur  \(\mathbb{R}\)  par  \(f(x)=\displaystyle\frac{x+1}{\text{e}^x}\) .

1. a. Déterminer la limite de la fonction \(f\)  en \(-\infty\) .
    b. Déterminer   la limite de la fonction \(f\)  en \(+\infty\) . Que peut-on en déduire graphiquement ?

2. Étudier les variations de la fonction  \(f\)  sur  \(\mathbb{R}\)  .

3. Dresser le tableau complet des variations de la fonction  \(f\)  sur  \(\mathbb{R}\)  .